方式一，使用系统的主题：

AndroidManifest.xml:

android:theme="@android:style/Theme.Translucent.NoTitleBar"  //没有标题栏，但是有状态栏
 android:theme="@android:style/Theme.Translucent.NoTitleBar.Fullscreen" //全屏透明

方式二，自定义主题

res-values-thems-theme.xml

<style name="TranslucentTheme" parent="@android:style/Theme.NoTitleBar.Fullscreen">
      <item name="android:windowBackground">@android:color/transparent</item>
        <item name="android:colorBackgroundCacheHint">@null</item>
        <item name="android:windowIsTranslucent">true</item>
        <item name="android:windowAnimationStyle">@android:style/Animation</item>
        <item name="android:windowNoTitle">true</item>
        <item name="android:windowContentOverlay">@null</item>-->

        <item name="android:windowTranslucentStatus">true</item><!--顶部状态栏是否透明-->
        <!--Android 5.x开始需要把颜色设置透明，否则顶部导航栏会呈现系统默认的浅灰色-->
      <item name="android:statusBarColor">@android:color/transparent</item>
    </style>
    <style name="Translucent_NoTitle" parent="android:style/Theme.Dialog">
        <item name="android:windowNoTitle">true</item><!--对话框没有标题，隐藏标题栏-->
        <item name="android:backgroundDimEnabled">false</item><!--禁用背景的暗化效果，使背景不会变暗。-->
        <item name="android:windowBackground">@android:color/transparent</item><!--窗口背景设置为透明-->
        <item name="android:colorBackgroundCacheHint">@null</item><!--设置背景缓存提示为 null，帮助确保透明背景能够正确渲染。-->
        <item name="android:windowIsTranslucent">true</item><!--将窗口设置为半透明，允许底层内容透过窗口显示。-->
    </style>

    getTheme().applyStyle(R.style.Translucent_NoTitle, true);//加载透明主题

常用Theme:

•android:theme="@android:style/Theme.Dialog"   将一个Activity显示为能话框模式  
•android:theme="@android:style/Theme.NoTitleBar"  不显示应用程序标题栏  
•android:theme="@android:style/Theme.NoTitleBar.Fullscreen"  不显示应用程序标题栏，并全屏  
•android:theme="Theme.Light"  背景为白色  
•android:theme="Theme.Light.NoTitleBar"  白色背景并无标题栏   
•android:theme="Theme.Light.NoTitleBar.Fullscreen"  白色背景，无标题栏，全屏  
•android:theme="Theme.Black"  背景黑色  
•android:theme="Theme.Black.NoTitleBar"  黑色背景并无标题栏  
•android:theme="Theme.Black.NoTitleBar.Fullscreen"    黑色背景，无标题栏，全屏  
•android:theme="Theme.Wallpaper"  用系统桌面为应用程序背景  
•android:theme="Theme.Wallpaper.NoTitleBar"  用系统桌面为应用程序背景，且无标题栏  
•android:theme="Theme.Wallpaper.NoTitleBar.Fullscreen"  用系统桌面为应用程序背景，无标题栏，全屏  
•android:theme="Translucent" 半透明  
•android:theme="Theme.Translucent.NoTitleBar"  
•android:theme="Theme.Translucent.NoTitleBar.Fullscreen"  
•android:theme="Theme.Panel"  
•android:theme="Theme.Light.Panel"   

参考：

Android设置Activity背景为透明style的方法 - 简书 (jianshu.com)